Cevaplı Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
t (s)f(t)

Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (−5s + 2)/(s² + 3s + 24)’dır. Başlangıç değeri teoremiyle f′(0⁺) başlangıç eğimini bulun.

F(s) = (−5s + 2)/(s² + 3s + 24)
f′(0⁺) =
2.Kolay
t (s)f(t)

Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (3s + 26)/(s² + 2s + 5)’dır. Başlangıç değeri teoremiyle f′(0⁺) başlangıç eğimini bulun.

F(s) = (3s + 26)/(s² + 2s + 5)
f′(0⁺) =
3.Orta
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (4s + 26)/(s² + 12s + 35). Ters dönüşümü f(t) = A·e−5t + B·e−7t biçimindedir. A katsayısını kısmi kesirlerle bulun.

F(s) = (4s + 26)/(s² + 12s + 35)
A =
4.Orta
ReIm−5−10−15−20−25−30−35

F(s) = (s + 33)/(s² + 6s + 18) için f(t)’yi tam kareye tamamlayarak bulun ve f(0,1) değerini hesaplayın.

F(s) = (s + 33)/(s² + 6s + 18)t = 0,1 s
f(0.1) =
5.Zor
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

y″ + 7y′ + 10y = 0 denklemini y(0) = −5 ve y′(0) = 12 ile Laplace dönüşümü kullanarak çözün ve y(0,6) değerini bulun.

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = −5y′(0) = 12t = 0,6 s
y(0.6) =
6.Zor
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Bir sistem y″ + 10y′ + 24y = 120·u(t) denklemine uyuyor. Dinlenme durumunda başlar (y(0) = 0, y′(0) = 0) ve giriş, t ≥ 0 için u(t) = 5 basamağıdır. Çıkış y(0,1) değerini Laplace dönüşümüyle bulun.

y″ + 10y′ + 24y = 120·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s
y(0.1) =

Cevap anahtarı

  1. 1. f′(0⁺) = 17
  2. 2. f′(0⁺) = 20
  3. 3. A = 3
  4. 4. f(0.1) = 2,897
  5. 5. y(0.6) = −1,338
  6. 6. y(0.1) = 2,167

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.