Cevaplı Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
t (s)f(t)

Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (−7s + 12)/(s² + 5s + 6)’dır. Başlangıç değeri teoremiyle f′(0⁺) başlangıç eğimini bulun.

F(s) = (−7s + 12)/(s² + 5s + 6)
f′(0⁺) =
2.Kolay
t (s)f(t)f(∞) = ?

Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = 9/(s(s² + 7s + 15))’dır. f(t)’nin yerleştiği f(∞) değerini bulmak için son değer teoremini kullanın.

F(s) = 9/(s(s² + 7s + 15))
f(∞) =
3.Orta
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (5s + 12)/(s² + 11s + 24). Ters dönüşümü f(t) = A·e−3t + B·e−8t biçimindedir. A katsayısını kısmi kesirlerle bulun.

F(s) = (5s + 12)/(s² + 11s + 24)
A =
4.Orta
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = (5s + 27)/(s² + 3s + 2). Ters dönüşümü f(t) = A·e−t + B·e−2t biçimindedir. A katsayısını kısmi kesirlerle bulun.

F(s) = (5s + 27)/(s² + 3s + 2)
A =
5.Zor
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

y″ + 7y′ + 12y = 0 denklemini y(0) = 1 ve y′(0) = −10 ile Laplace dönüşümü kullanarak çözün ve y(0,2) değerini bulun.

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 1y′(0) = −10t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Zor
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Bir sistem y″ + 9y′ + 18y = 72·u(t) denklemine uyuyor. Dinlenme durumunda başlar (y(0) = 0, y′(0) = 0) ve giriş, t ≥ 0 için u(t) = 5 basamağıdır. Çıkış y(0,1) değerini Laplace dönüşümüyle bulun.

y″ + 9y′ + 18y = 72·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s
y(0.1) =

Cevap anahtarı

  1. 1. f′(0⁺) = 47
  2. 2. f(∞) = 0,6
  3. 3. A = −0,6
  4. 4. A = 22
  5. 5. y(0.2) = −0,1476
  6. 6. y(0.1) = 1,344

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.