Cevaplı Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
t (s)f(t)

Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (8s + 28)/(s² + 8s + 7)’dır. Başlangıç değeri teoremiyle f′(0⁺) başlangıç eğimini bulun.

F(s) = (8s + 28)/(s² + 8s + 7)
f′(0⁺) =
2.Kolay
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

F(s) = 12/(s + 6) + 3/s için ters Laplace dönüşümü f(t)’yi dönüşüm çiftleri tablosuyla bulun ve f(0,1) değerini hesaplayın.

F(s) = 12/(s + 6) + 3/st = 0,1 s
f(0.1) =
3.Orta
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (6s + 27)/(s² + 14s + 48). Ters dönüşümü f(t) = A·e−6t + B·e−8t biçimindedir. A katsayısını kısmi kesirlerle bulun.

F(s) = (6s + 27)/(s² + 14s + 48)
A =
4.Orta
ReIm−2−4−6−82

F(s) = (5s + 37)/(s² + 4s + 13) için f(t)’yi tam kareye tamamlayarak bulun ve f(0,2) değerini hesaplayın.

F(s) = (5s + 37)/(s² + 4s + 13)t = 0,2 s
f(0.2) =
5.Zor
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Bir sistem y″ + 7y′ + 12y = 12·u(t) denklemine uyuyor. Dinlenme durumunda başlar (y(0) = 0, y′(0) = 0) ve giriş, t ≥ 0 için u(t) = 5 basamağıdır. Çıkış y(0,3) değerini Laplace dönüşümüyle bulun.

y″ + 7y′ + 12y = 12·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Zor
t (s)y(t)t = 0,5y(0,5) = ?

Bir sistem y″ + 7y′ + 6y = 6·u(t) denklemine uyuyor. Dinlenme durumunda başlar (y(0) = 0, y′(0) = 0) ve giriş, t ≥ 0 için u(t) = 1 basamağıdır. Çıkış y(0,5) değerini Laplace dönüşümüyle bulun.

y″ + 7y′ + 6y = 6·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,5 s
y(0.5) =

Cevap anahtarı

  1. 1. f′(0⁺) = −36
  2. 2. f(0.1) = 9,586
  3. 3. A = −4,5
  4. 4. f(0.2) = 6,173
  5. 5. y(0.3) = 1,387
  6. 6. y(0.5) = 0,2821

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.