1.Kolay
Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = 17(s + 6)/(s(s + 5)(s + 7))’dır. f(t)’nin yerleştiği f(∞) değerini bulmak için son değer teoremini kullanın.
F(s) = 17(s + 6)/(s(s + 5)(s + 7))
f(∞) =
Cevaplı Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (−8s² + 17s + 46)/(s(s + 3)(s + 5))’dır. t = 0’dan hemen sonraki f(t) değeri olan f(0⁺)’i bulmak için başlangıç değeri teoremini kullanın.
F(s) = (−8s² + 17s + 46)/(s(s + 3)(s + 5))
f(0⁺) =
3.Orta
F(s) = 45/(s(s + 1)(s + 2)) için f(t)’yi kısmi kesirlerle bulun ve f(0,8) değerini hesaplayın.
F(s) = 45/(s(s + 1)(s + 2))t = 0,8 s
f(0.8) =
4.Orta
F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 3)) için f(t)’yi kısmi kesirlerle bulun ve f(0,5) değerini hesaplayın.
F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 3))t = 0,5 s
f(0.5) =
5.Zor
y″ + 3y′ + 2y = 0 denklemini y(0) = 2 ve y′(0) = 5 ile Laplace dönüşümü kullanarak çözün ve y(0,5) değerini bulun.
y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 2y′(0) = 5t = 0,5 s
y(0.5) =
6.Zor
Bir sistem y″ + 4y′ + 20y = 4u′ + 5u diferansiyel denklemiyle tanımlanıyor; girişi u(t), çıkışı y(t). Transfer fonksiyonunu G(s) = Y(s)/U(s) (sıfır başlangıç koşulları) bulun ve darbe yanıtı g(t)’yi t = 1 s anında hesaplayın. g(1) değerini bulun.
y″ + 4y′ + 20y = 4u′ + 5ut = 1 s
g(1) =
Cevap anahtarı
- 1. f(∞) = 2,914
- 2. f(0⁺) = −8
- 3. f(0.8) = 6,823
- 4. f(0.5) = 3,699
- 5. y(0.5) = 2,884
- 6. g(1) = −0,277
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.