Cevaplı Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (−6s + 36)/(s² + 10s + 16)’dır. t = 0’dan hemen sonraki f(t) değeri olan f(0⁺)’i bulmak için başlangıç değeri teoremini kullanın.

F(s) = (−6s + 36)/(s² + 10s + 16)
f(0⁺) =
2.Kolay
t (s)f(t)f(∞) = ?

Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = 2(s + 3)/(s(s + 1)(s + 5))’dır. f(t)’nin yerleştiği f(∞) değerini bulmak için son değer teoremini kullanın.

F(s) = 2(s + 3)/(s(s + 1)(s + 5))
f(∞) =
3.Orta
ReIm−2−4−6−8−10

F(s) = (4s + 36)/(s² + 9s + 8). Ters dönüşümü f(t) = A·e−t + B·e−8t biçimindedir. A katsayısını kısmi kesirlerle bulun.

F(s) = (4s + 36)/(s² + 9s + 8)
A =
4.Orta
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

F(s) = (4s + 38)/(s² + 10s + 25) için f(t)’yi bulun ve f(0,4) değerini hesaplayın.

F(s) = (4s + 38)/(s² + 10s + 25)t = 0,4 s
f(0.4) =
5.Zor
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Bir sistem y″ + 8y′ + 15y = 60·u(t) denklemine uyuyor; y(0) = 1 ve y′(0) = 0’dır. t = 0 anında u(t) = 2 basamak girişi uygulanır. y(0,1) değerini Laplace dönüşümüyle bulun.

y″ + 8y′ + 15y = 60·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Zor
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−30,51

Bir sistem y″ + 4y′ + 3y = u′ + 3u diferansiyel denklemiyle tanımlanıyor; girişi u(t), çıkışı y(t). Transfer fonksiyonunu G(s) = Y(s)/U(s) (sıfır başlangıç koşulları) bulun ve darbe yanıtı g(t)’yi t = 0,25 s anında hesaplayın. g(0,25) değerini bulun.

y″ + 4y′ + 3y = u′ + 3ut = 0,25 s
g(0.25) =

Cevap anahtarı

  1. 1. f(0⁺) = −6
  2. 2. f(∞) = 1,2
  3. 3. A = 4,571
  4. 4. f(0.4) = 1,516
  5. 5. y(0.1) = 1,404
  6. 6. g(0.25) = 0,7788

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.