1.Kolay
Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (−4s + 6)/(s² + 10s + 24)’dır. t = 0’dan hemen sonraki f(t) değeri olan f(0⁺)’i bulmak için başlangıç değeri teoremini kullanın.
F(s) = (−4s + 6)/(s² + 10s + 24)
f(0⁺) =
Cevaplı Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = 15(s + 4)/(s(s + 3)(s + 8))’dır. f(t)’nin yerleştiği f(∞) değerini bulmak için son değer teoremini kullanın.
F(s) = 15(s + 4)/(s(s + 3)(s + 8))
f(∞) =
3.Orta
F(s) = 15/(s(s + 1)(s + 2)) için f(t)’yi kısmi kesirlerle bulun ve f(0,3) değerini hesaplayın.
F(s) = 15/(s(s + 1)(s + 2))t = 0,3 s
f(0.3) =
4.Orta
F(s) = (6s + 7)/(s² + 2s + 1) için f(t)’yi bulun ve f(1,2) değerini hesaplayın.
F(s) = (6s + 7)/(s² + 2s + 1)t = 1,2 s
f(1.2) =
5.Zor
Bir sistem y″ + 6y′ + 8y = 20·u(t) denklemine uyuyor. Dinlenme durumunda başlar (y(0) = 0, y′(0) = 0) ve giriş, t ≥ 0 için u(t) = 5 basamağıdır. Çıkış y(0,4) değerini Laplace dönüşümüyle bulun.
y″ + 6y′ + 8y = 20·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,4 s
y(0.4) =
6.Zor
Bir sistem y″ + 8y′ + 15y = 30·u(t) denklemine uyuyor; y(0) = 1 ve y′(0) = 0’dır. t = 0 anında u(t) = 5 basamak girişi uygulanır. y(0,25) değerini Laplace dönüşümüyle bulun.
y″ + 8y′ + 15y = 30·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,25 s
y(0.25) =
Cevap anahtarı
- 1. f(0⁺) = −4
- 2. f(∞) = 2,5
- 3. f(0.3) = 0,5038
- 4. f(1.2) = 2,169
- 5. y(0.4) = 3,79
- 6. y(0.25) = 3,24
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.