Cevaplı Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
t (s)f(t)f(∞) = ?

Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = 2(s + 2)/(s(s + 3)(s + 8))’dır. f(t)’nin yerleştiği f(∞) değerini bulmak için son değer teoremini kullanın.

F(s) = 2(s + 2)/(s(s + 3)(s + 8))
f(∞) =
2.Kolay
t (s)f(t)f(∞) = ?

Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = 39/(s(s² + 3s + 21))’dır. f(t)’nin yerleştiği f(∞) değerini bulmak için son değer teoremini kullanın.

F(s) = 39/(s(s² + 3s + 21))
f(∞) =
3.Orta
ReIm−5−105

F(s) = (s + 11)/(s² + 6s + 45) için f(t)’yi tam kareye tamamlayarak bulun ve f(0,3) değerini hesaplayın.

F(s) = (s + 11)/(s² + 6s + 45)t = 0,3 s
f(0.3) =
4.Orta
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = (3s + 6)/(s² + 10s + 24). Ters dönüşümü f(t) = A·e−4t + B·e−6t biçimindedir. A katsayısını kısmi kesirlerle bulun.

F(s) = (3s + 6)/(s² + 10s + 24)
A =
5.Zor
t (s)y(t)t = 0,5y(0,5) = ?

y″ + 4y′ + 3y = 0 denklemini y(0) = 2 ve y′(0) = 3 ile Laplace dönüşümü kullanarak çözün ve y(0,5) değerini bulun.

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 2y′(0) = 3t = 0,5 s
y(0.5) =
6.Zor
ReIm−1−2−3−4−51

Bir sistem y″ + 9y′ + 20y = 2u′ + 10u diferansiyel denklemiyle tanımlanıyor; girişi u(t), çıkışı y(t). Transfer fonksiyonunu G(s) = Y(s)/U(s) (sıfır başlangıç koşulları) bulun ve darbe yanıtı g(t)’yi t = 0,3 s anında hesaplayın. g(0,3) değerini bulun.

y″ + 9y′ + 20y = 2u′ + 10ut = 0,3 s
g(0.3) =

Cevap anahtarı

  1. 1. f(∞) = 0,1667
  2. 2. f(∞) = 1,857
  3. 3. f(0.3) = 0,4355
  4. 4. A = −3
  5. 5. y(0.5) = 2,172
  6. 6. g(0.3) = 0,6024

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.