1.Kolay
Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (−2s² + 4s + 11)/(s(s + 2)(s + 6))’dır. t = 0’dan hemen sonraki f(t) değeri olan f(0⁺)’i bulmak için başlangıç değeri teoremini kullanın.
F(s) = (−2s² + 4s + 11)/(s(s + 2)(s + 6))
f(0⁺) =
Cevaplı Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (−8s + 1)/(s² + 7s + 22)’dır. Başlangıç değeri teoremiyle f′(0⁺) başlangıç eğimini bulun.
F(s) = (−8s + 1)/(s² + 7s + 22)
f′(0⁺) =
3.Orta
F(s) = 50/(s(s + 4)(s + 6)) için f(t)’yi kısmi kesirlerle bulun ve f(0,3) değerini hesaplayın.
F(s) = 50/(s(s + 4)(s + 6))t = 0,3 s
f(0.3) =
4.Orta
F(s) = 25/(s(s + 3)(s + 4)) için f(t)’yi kısmi kesirlerle bulun ve f(0,1) değerini hesaplayın.
F(s) = 25/(s(s + 3)(s + 4))t = 0,1 s
f(0.1) =
5.Zor
Bir sistem y″ + 10y′ + 24y = 48·u(t) denklemine uyuyor; y(0) = 5 ve y′(0) = 0’dır. t = 0 anında u(t) = 2 basamak girişi uygulanır. y(0,2) değerini Laplace dönüşümüyle bulun.
y″ + 10y′ + 24y = 48·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Zor
Bir sistem y″ + 7y′ + 12y = 36·u(t) denklemine uyuyor; y(0) = 1 ve y′(0) = 0’dır. t = 0 anında u(t) = 10 basamak girişi uygulanır. y(0,25) değerini Laplace dönüşümüyle bulun.
y″ + 7y′ + 12y = 36·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,25 s
y(0.25) =
Cevap anahtarı
- 1. f(0⁺) = −2
- 2. f′(0⁺) = 57
- 3. f(0.3) = 0,8896
- 4. f(0.1) = 0,09935
- 5. y(0.2) = 4,746
- 6. y(0.25) = 7,211
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.