Cevaplı Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
t (s)f(t)f(∞) = ?

Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = 6/(s(s² + 3s + 29))’dır. f(t)’nin yerleştiği f(∞) değerini bulmak için son değer teoremini kullanın.

F(s) = 6/(s(s² + 3s + 29))
f(∞) =
2.Kolay
t (s)f(t)

Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (7s + 37)/(s² + 2s + 29)’dır. Başlangıç değeri teoremiyle f′(0⁺) başlangıç eğimini bulun.

F(s) = (7s + 37)/(s² + 2s + 29)
f′(0⁺) =
3.Orta
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (6s + 38)/(s² + 12s + 32). Ters dönüşümü f(t) = A·e−4t + B·e−8t biçimindedir. A katsayısını kısmi kesirlerle bulun.

F(s) = (6s + 38)/(s² + 12s + 32)
A =
4.Orta
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

F(s) = (5s + 29)/(s² + 10s + 25) için f(t)’yi bulun ve f(0,3) değerini hesaplayın.

F(s) = (5s + 29)/(s² + 10s + 25)t = 0,3 s
f(0.3) =
5.Zor
ReIm−1−2−3−4−51

Bir sistem y″ + 6y′ + 5y = 4u′ + 6u diferansiyel denklemiyle tanımlanıyor; girişi u(t), çıkışı y(t). Transfer fonksiyonunu G(s) = Y(s)/U(s) (sıfır başlangıç koşulları) bulun ve darbe yanıtı g(t)’yi t = 0,4 s anında hesaplayın. g(0,4) değerini bulun.

y″ + 6y′ + 5y = 4u′ + 6ut = 0,4 s
g(0.4) =
6.Zor
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Bir sistem y″ + 8y′ + 15y = 22,5·u(t) denklemine uyuyor. Dinlenme durumunda başlar (y(0) = 0, y′(0) = 0) ve giriş, t ≥ 0 için u(t) = 10 basamağıdır. Çıkış y(0,1) değerini Laplace dönüşümüyle bulun.

y″ + 8y′ + 15y = 22,5·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s
y(0.1) =

Cevap anahtarı

  1. 1. f(∞) = 0,2069
  2. 2. f′(0⁺) = 23
  3. 3. A = 3,5
  4. 4. f(0.3) = 1,383
  5. 5. g(0.4) = 0,8088
  6. 6. y(0.1) = 0,8663

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.