1.Kolay
Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (−7s² + 29s + 29)/(s(s + 5)(s + 6))’dır. t = 0’dan hemen sonraki f(t) değeri olan f(0⁺)’i bulmak için başlangıç değeri teoremini kullanın.
F(s) = (−7s² + 29s + 29)/(s(s + 5)(s + 6))
f(0⁺) =
Cevaplı Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = 8(s + 5)/(s(s + 4)(s + 6))’dır. f(t)’nin yerleştiği f(∞) değerini bulmak için son değer teoremini kullanın.
F(s) = 8(s + 5)/(s(s + 4)(s + 6))
f(∞) =
3.Orta
F(s) = 40/(s(s + 3)(s + 5)) için f(t)’yi kısmi kesirlerle bulun ve f(0,25) değerini hesaplayın.
F(s) = 40/(s(s + 3)(s + 5))t = 0,25 s
f(0.25) =
4.Orta
F(s) = 35/(s(s + 2)(s + 6)) için f(t)’yi kısmi kesirlerle bulun ve f(0,25) değerini hesaplayın.
F(s) = 35/(s(s + 2)(s + 6))t = 0,25 s
f(0.25) =
5.Zor
Bir sistem y″ + 11y′ + 30y = u′ + 8u diferansiyel denklemiyle tanımlanıyor; girişi u(t), çıkışı y(t). Transfer fonksiyonunu G(s) = Y(s)/U(s) (sıfır başlangıç koşulları) bulun ve darbe yanıtı g(t)’yi t = 0,2 s anında hesaplayın. g(0,2) değerini bulun.
y″ + 11y′ + 30y = u′ + 8ut = 0,2 s
g(0.2) =
6.Zor
Bir sistem y″ + 8y′ + 12y = 12·u(t) denklemine uyuyor; y(0) = 1 ve y′(0) = 0’dır. t = 0 anında u(t) = 2 basamak girişi uygulanır. y(0,1) değerini Laplace dönüşümüyle bulun.
y″ + 8y′ + 12y = 12·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,1 s
y(0.1) =
Cevap anahtarı
- 1. f(0⁺) = −7
- 2. f(∞) = 1,667
- 3. f(0.25) = 0,6636
- 4. f(0.25) = 0,5885
- 5. g(0.2) = 0,5012
- 6. y(0.1) = 1,046
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.