1.Kolay
Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (−2s² + 14s + 16)/(s(s + 3)(s + 5))’dır. t = 0’dan hemen sonraki f(t) değeri olan f(0⁺)’i bulmak için başlangıç değeri teoremini kullanın.
F(s) = (−2s² + 14s + 16)/(s(s + 3)(s + 5))
f(0⁺) =
Cevaplı Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (4s + 13)/(s² + 9s + 18)’dır. t = 0’dan hemen sonraki f(t) değeri olan f(0⁺)’i bulmak için başlangıç değeri teoremini kullanın.
F(s) = (4s + 13)/(s² + 9s + 18)
f(0⁺) =
3.Orta
F(s) = (2s + 5)/(s² + 10s + 24). Ters dönüşümü f(t) = A·e−4t + B·e−6t biçimindedir. A katsayısını kısmi kesirlerle bulun.
F(s) = (2s + 5)/(s² + 10s + 24)
A =
4.Orta
F(s) = 40/(s(s + 1)(s + 2)) için f(t)’yi kısmi kesirlerle bulun ve f(0,3) değerini hesaplayın.
F(s) = 40/(s(s + 1)(s + 2))t = 0,3 s
f(0.3) =
5.Zor
Bir sistem y″ + 4y′ + 5y = 4u′ + 18u diferansiyel denklemiyle tanımlanıyor; girişi u(t), çıkışı y(t). Transfer fonksiyonunu G(s) = Y(s)/U(s) (sıfır başlangıç koşulları) bulun ve darbe yanıtı g(t)’yi t = 0,6 s anında hesaplayın. g(0,6) değerini bulun.
y″ + 4y′ + 5y = 4u′ + 18ut = 0,6 s
g(0.6) =
6.Zor
y″ + 11y′ + 30y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = −1 ile Laplace dönüşümü kullanarak çözün ve y(0,2) değerini bulun.
y″ + 11y′ + 30y = 0y(0) = 3y′(0) = −1t = 0,2 s
y(0.2) =
Cevap anahtarı
- 1. f(0⁺) = −2
- 2. f(0⁺) = 4
- 3. A = −1,5
- 4. f(0.3) = 1,344
- 5. g(0.6) = 2,695
- 6. y(0.2) = 2,037
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.