Cevaplı Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

F(s) = 15s/(s² + 25) için ters Laplace dönüşümü f(t)’yi dönüşüm çiftleri tablosuyla bulun ve f(0,1) değerini hesaplayın.

F(s) = 15s/(s² + 25)t = 0,1 s
f(0.1) =
2.Kolay
t (s)f(t)

Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (s + 3)/(s² + 5s + 29)’dır. Başlangıç değeri teoremiyle f′(0⁺) başlangıç eğimini bulun.

F(s) = (s + 3)/(s² + 5s + 29)
f′(0⁺) =
3.Orta
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,50,51

F(s) = (4s + 13)/(s² + 5s + 4). Ters dönüşümü f(t) = A·e−t + B·e−4t biçimindedir. A katsayısını kısmi kesirlerle bulun.

F(s) = (4s + 13)/(s² + 5s + 4)
A =
4.Orta
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

F(s) = 15/(s(s + 1)(s + 2)) için f(t)’yi kısmi kesirlerle bulun ve f(0,4) değerini hesaplayın.

F(s) = 15/(s(s + 1)(s + 2))t = 0,4 s
f(0.4) =
5.Zor
t (s)y(t)t = 0,5y(0,5) = ?

y″ + 7y′ + 6y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = −8 ile Laplace dönüşümü kullanarak çözün ve y(0,5) değerini bulun.

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = 5y′(0) = −8t = 0,5 s
y(0.5) =
6.Zor
t (s)y(t)t = 0,5y(0,5) = ?

Bir sistem y″ + 7y′ + 6y = 18·u(t) denklemine uyuyor; y(0) = 2 ve y′(0) = 0’dır. t = 0 anında u(t) = 5 basamak girişi uygulanır. y(0,5) değerini Laplace dönüşümüyle bulun.

y″ + 7y′ + 6y = 18·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,5 s
y(0.5) =

Cevap anahtarı

  1. 1. f(0.1) = 13,16
  2. 2. f′(0⁺) = −2
  3. 3. A = 3
  4. 4. f(0.4) = 0,8152
  5. 5. y(0.5) = 2,699
  6. 6. y(0.5) = 5,668

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.