Cevaplı Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
t (s)f(t)

Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (−2s + 38)/(s² + 2s + 10)’dır. Başlangıç değeri teoremiyle f′(0⁺) başlangıç eğimini bulun.

F(s) = (−2s + 38)/(s² + 2s + 10)
f′(0⁺) =
2.Kolay
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

F(s) = 15s/(s² + 25) için ters Laplace dönüşümü f(t)’yi dönüşüm çiftleri tablosuyla bulun ve f(0,5) değerini hesaplayın.

F(s) = 15s/(s² + 25)t = 0,5 s
f(0.5) =
3.Orta
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

F(s) = 50/(s(s + 2)(s + 6)) için f(t)’yi kısmi kesirlerle bulun ve f(0,3) değerini hesaplayın.

F(s) = 50/(s(s + 2)(s + 6))t = 0,3 s
f(0.3) =
4.Orta
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (2s + 12)/(s² + 10s + 21). Ters dönüşümü f(t) = A·e−3t + B·e−7t biçimindedir. A katsayısını kısmi kesirlerle bulun.

F(s) = (2s + 12)/(s² + 10s + 21)
A =
5.Zor
t (s)y(t)t = 0,8y(0,8) = ?

y″ + 4y′ + 3y = 0 denklemini y(0) = −8 ve y′(0) = −5 ile Laplace dönüşümü kullanarak çözün ve y(0,8) değerini bulun.

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = −8y′(0) = −5t = 0,8 s
y(0.8) =
6.Zor
ReIm−1−2−3−4−51

Bir sistem y″ + 7y′ + 10y = 4u′ + 12u diferansiyel denklemiyle tanımlanıyor; girişi u(t), çıkışı y(t). Transfer fonksiyonunu G(s) = Y(s)/U(s) (sıfır başlangıç koşulları) bulun ve darbe yanıtı g(t)’yi t = 0,5 s anında hesaplayın. g(0,5) değerini bulun.

y″ + 7y′ + 10y = 4u′ + 12ut = 0,5 s
g(0.5) =

Cevap anahtarı

  1. 1. f′(0⁺) = 42
  2. 2. f(0.5) = −12,02
  3. 3. f(0.3) = 1,081
  4. 4. A = 1,5
  5. 5. y(0.8) = −5,926
  6. 6. g(0.5) = 0,7094

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.