1.Kolay
Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (−4s + 30)/(s² + 8s + 12)’dır. t = 0’dan hemen sonraki f(t) değeri olan f(0⁺)’i bulmak için başlangıç değeri teoremini kullanın.
F(s) = (−4s + 30)/(s² + 8s + 12)
f(0⁺) =
Cevaplı Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (−5s + 14)/(s² + 7s + 23)’dır. Başlangıç değeri teoremiyle f′(0⁺) başlangıç eğimini bulun.
F(s) = (−5s + 14)/(s² + 7s + 23)
f′(0⁺) =
3.Orta
F(s) = (5s + 13)/(s² + 2s + 1) için f(t)’yi bulun ve f(2) değerini hesaplayın.
F(s) = (5s + 13)/(s² + 2s + 1)t = 2 s
f(2) =
4.Orta
F(s) = (3s + 32)/(s² + 4s + 4) için f(t)’yi bulun ve f(0,3) değerini hesaplayın.
F(s) = (3s + 32)/(s² + 4s + 4)t = 0,3 s
f(0.3) =
5.Zor
Bir sistem y″ + 6y′ + 34y = 2u diferansiyel denklemiyle tanımlanıyor; girişi u(t), çıkışı y(t). Transfer fonksiyonunu G(s) = Y(s)/U(s) (sıfır başlangıç koşulları) bulun ve darbe yanıtı g(t)’yi t = 0,2 s anında hesaplayın. g(0,2) değerini bulun.
y″ + 6y′ + 34y = 2ut = 0,2 s
g(0.2) =
6.Zor
Bir sistem y″ + 9y′ + 18y = 54·u(t) denklemine uyuyor. Dinlenme durumunda başlar (y(0) = 0, y′(0) = 0) ve giriş, t ≥ 0 için u(t) = 10 basamağıdır. Çıkış y(0,2) değerini Laplace dönüşümüyle bulun.
y″ + 9y′ + 18y = 54·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s
y(0.2) =
Cevap anahtarı
- 1. f(0⁺) = −4
- 2. f′(0⁺) = 49
- 3. f(2) = 2,842
- 4. f(0.3) = 5,927
- 5. g(0.2) = 0,1847
- 6. y(0.2) = 6,107
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.