Cevaplı Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
t (s)f(t)t = 1f(1) = ?

F(s) = 14s/(s² + 9) için ters Laplace dönüşümü f(t)’yi dönüşüm çiftleri tablosuyla bulun ve f(1) değerini hesaplayın.

F(s) = 14s/(s² + 9)t = 1 s
f(1) =
2.Kolay
t (s)f(t)

Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (4s + 5)/(s² + 2s + 29)’dır. Başlangıç değeri teoremiyle f′(0⁺) başlangıç eğimini bulun.

F(s) = (4s + 5)/(s² + 2s + 29)
f′(0⁺) =
3.Orta
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

F(s) = 45/(s(s + 3)(s + 6)) için f(t)’yi kısmi kesirlerle bulun ve f(0,1) değerini hesaplayın.

F(s) = 45/(s(s + 3)(s + 6))t = 0,1 s
f(0.1) =
4.Orta
ReIm−5−10−15−20

F(s) = (2s + 36)/(s² + 7s + 10). Ters dönüşümü f(t) = A·e−2t + B·e−5t biçimindedir. A katsayısını kısmi kesirlerle bulun.

F(s) = (2s + 36)/(s² + 7s + 10)
A =
5.Zor
t (s)y(t)t = 0,5y(0,5) = ?

Bir sistem y″ + 6y′ + 5y = 20·u(t) denklemine uyuyor; y(0) = 1 ve y′(0) = 0’dır. t = 0 anında u(t) = 4 basamak girişi uygulanır. y(0,5) değerini Laplace dönüşümüyle bulun.

y″ + 6y′ + 5y = 20·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,5 s
y(0.5) =
6.Zor
ReIm−1−2−312

Bir sistem y″ + 6y′ + 13y = 16u diferansiyel denklemiyle tanımlanıyor; girişi u(t), çıkışı y(t). Transfer fonksiyonunu G(s) = Y(s)/U(s) (sıfır başlangıç koşulları) bulun ve darbe yanıtı g(t)’yi t = 0,3 s anında hesaplayın. g(0,3) değerini bulun.

y″ + 6y′ + 13y = 16ut = 0,3 s
g(0.3) =

Cevap anahtarı

  1. 1. f(1) = −13,86
  2. 2. f′(0⁺) = −3
  3. 3. f(0.1) = 0,1679
  4. 4. A = 10,67
  5. 5. y(0.5) = 4,935
  6. 6. g(0.3) = 1,837

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.