Cevaplı Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
t (s)f(t)

Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (3s + 6)/(s² + 3s + 11)’dır. Başlangıç değeri teoremiyle f′(0⁺) başlangıç eğimini bulun.

F(s) = (3s + 6)/(s² + 3s + 11)
f′(0⁺) =
2.Kolay
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (−3s + 21)/(s² + 9s + 14)’dır. t = 0’dan hemen sonraki f(t) değeri olan f(0⁺)’i bulmak için başlangıç değeri teoremini kullanın.

F(s) = (−3s + 21)/(s² + 9s + 14)
f(0⁺) =
3.Orta
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,50,51

F(s) = (4s + 1)/(s² + 6s + 8). Ters dönüşümü f(t) = A·e−2t + B·e−4t biçimindedir. A katsayısını kısmi kesirlerle bulun.

F(s) = (4s + 1)/(s² + 6s + 8)
A =
4.Orta
ReIm−2−4−6−8−102

F(s) = (s + 9)/(s² + 2s + 10) için f(t)’yi tam kareye tamamlayarak bulun ve f(0,4) değerini hesaplayın.

F(s) = (s + 9)/(s² + 2s + 10)t = 0,4 s
f(0.4) =
5.Zor
t (s)y(t)t = 0,8y(0,8) = ?

y″ + 7y′ + 6y = 0 denklemini y(0) = −8 ve y′(0) = 0 ile Laplace dönüşümü kullanarak çözün ve y(0,8) değerini bulun.

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = −8y′(0) = 0t = 0,8 s
y(0.8) =
6.Zor
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Bir sistem y″ + 4y′ + 3y = 3·u(t) denklemine uyuyor. Dinlenme durumunda başlar (y(0) = 0, y′(0) = 0) ve giriş, t ≥ 0 için u(t) = 5 basamağıdır. Çıkış y(0,25) değerini Laplace dönüşümüyle bulun.

y″ + 4y′ + 3y = 3·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s
y(0.25) =

Cevap anahtarı

  1. 1. f′(0⁺) = −3
  2. 2. f(0⁺) = −3
  3. 3. A = −3,5
  4. 4. f(0.4) = 1,909
  5. 5. y(0.8) = −4,3
  6. 6. y(0.25) = 0,3399

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.