1.Kolay
Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (−3s + 20)/(s² + 7s + 6)’dır. t = 0’dan hemen sonraki f(t) değeri olan f(0⁺)’i bulmak için başlangıç değeri teoremini kullanın.
F(s) = (−3s + 20)/(s² + 7s + 6)
f(0⁺) =
Cevaplı Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (−6s + 9)/(s² + 5s + 9)’dır. Başlangıç değeri teoremiyle f′(0⁺) başlangıç eğimini bulun.
F(s) = (−6s + 9)/(s² + 5s + 9)
f′(0⁺) =
3.Orta
F(s) = (3s + 15)/(s² + 8s + 16) için f(t)’yi bulun ve f(0,1) değerini hesaplayın.
F(s) = (3s + 15)/(s² + 8s + 16)t = 0,1 s
f(0.1) =
4.Orta
F(s) = (5s + 17)/(s² + 10s + 25) için f(t)’yi bulun ve f(0,1) değerini hesaplayın.
F(s) = (5s + 17)/(s² + 10s + 25)t = 0,1 s
f(0.1) =
5.Zor
Bir sistem y″ + 6y′ + 8y = 32·u(t) denklemine uyuyor; y(0) = 2 ve y′(0) = 0’dır. t = 0 anında u(t) = 1 basamak girişi uygulanır. y(0,25) değerini Laplace dönüşümüyle bulun.
y″ + 6y′ + 8y = 32·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Zor
Bir sistem y″ + 10y′ + 24y = u diferansiyel denklemiyle tanımlanıyor; girişi u(t), çıkışı y(t). Transfer fonksiyonunu G(s) = Y(s)/U(s) (sıfır başlangıç koşulları) bulun ve darbe yanıtı g(t)’yi t = 0,25 s anında hesaplayın. g(0,25) değerini bulun.
y″ + 10y′ + 24y = ut = 0,25 s
g(0.25) =
Cevap anahtarı
- 1. f(0⁺) = −3
- 2. f′(0⁺) = 39
- 3. f(0.1) = 2,212
- 4. f(0.1) = 2,547
- 5. y(0.25) = 2,31
- 6. g(0.25) = 0,07237
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.