1.Kolay
Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = 29/(s(s² + 2s + 12))’dır. f(t)’nin yerleştiği f(∞) değerini bulmak için son değer teoremini kullanın.
F(s) = 29/(s(s² + 2s + 12))
f(∞) =
Cevaplı Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (9s² + 8s + 14)/(s(s + 3)(s + 4))’dır. t = 0’dan hemen sonraki f(t) değeri olan f(0⁺)’i bulmak için başlangıç değeri teoremini kullanın.
F(s) = (9s² + 8s + 14)/(s(s + 3)(s + 4))
f(0⁺) =
3.Orta
F(s) = (2s + 9)/(s² + 2s + 1) için f(t)’yi bulun ve f(0,6) değerini hesaplayın.
F(s) = (2s + 9)/(s² + 2s + 1)t = 0,6 s
f(0.6) =
4.Orta
F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 6)) için f(t)’yi kısmi kesirlerle bulun ve f(1,2) değerini hesaplayın.
F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 6))t = 1,2 s
f(1.2) =
5.Zor
Bir sistem y″ + 11y′ + 30y = 120·u(t) denklemine uyuyor; y(0) = 6 ve y′(0) = 0’dır. t = 0 anında u(t) = 2 basamak girişi uygulanır. y(0,1) değerini Laplace dönüşümüyle bulun.
y″ + 11y′ + 30y = 120·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Zor
Bir sistem y″ + 3y′ + 2y = 6·u(t) denklemine uyuyor; y(0) = 6 ve y′(0) = 0’dır. t = 0 anında u(t) = 4 basamak girişi uygulanır. y(1) değerini Laplace dönüşümüyle bulun.
y″ + 3y′ + 2y = 6·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 4t = 1 s
y(1) =
Cevap anahtarı
- 1. f(∞) = 2,417
- 2. f(0⁺) = 9
- 3. f(0.6) = 3,403
- 4. f(1.2) = 5,323
- 5. y(0.1) = 6,21
- 6. y(1) = 8,397
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.