1.Kolay
Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = 9(s + 5)/(s(s + 1)(s + 6))’dır. f(t)’nin yerleştiği f(∞) değerini bulmak için son değer teoremini kullanın.
F(s) = 9(s + 5)/(s(s + 1)(s + 6))
f(∞) =
Cevaplı Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (8s + 17)/(s² + 8s + 7)’dır. t = 0’dan hemen sonraki f(t) değeri olan f(0⁺)’i bulmak için başlangıç değeri teoremini kullanın.
F(s) = (8s + 17)/(s² + 8s + 7)
f(0⁺) =
3.Orta
F(s) = (6s + 27)/(s² + 6s + 9) için f(t)’yi bulun ve f(0,5) değerini hesaplayın.
F(s) = (6s + 27)/(s² + 6s + 9)t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Orta
F(s) = 10/(s(s + 4)(s + 5)) için f(t)’yi kısmi kesirlerle bulun ve f(0,25) değerini hesaplayın.
F(s) = 10/(s(s + 4)(s + 5))t = 0,25 s
f(0.25) =
5.Zor
Bir sistem y″ + 10y′ + 24y = 72·u(t) denklemine uyuyor; y(0) = 6 ve y′(0) = 0’dır. t = 0 anında u(t) = 2 basamak girişi uygulanır. y(0,1) değerini Laplace dönüşümüyle bulun.
y″ + 10y′ + 24y = 72·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Zor
Bir sistem y″ + 7y′ + 10y = 60·u(t) denklemine uyuyor. Dinlenme durumunda başlar (y(0) = 0, y′(0) = 0) ve giriş, t ≥ 0 için u(t) = 2 basamağıdır. Çıkış y(0,4) değerini Laplace dönüşümüyle bulun.
y″ + 7y′ + 10y = 60·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,4 s
y(0.4) =
Cevap anahtarı
- 1. f(∞) = 7,5
- 2. f(0⁺) = 8
- 3. f(0.5) = 2,343
- 4. f(0.25) = 0,1533
- 5. y(0.1) = 6
- 6. y(0.4) = 4,096
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.