1.Kolay
Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (−8s² + 29s + 25)/(s(s + 7)(s + 8))’dır. t = 0’dan hemen sonraki f(t) değeri olan f(0⁺)’i bulmak için başlangıç değeri teoremini kullanın.
F(s) = (−8s² + 29s + 25)/(s(s + 7)(s + 8))
f(0⁺) =
Cevaplı Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = 20(s + 3)/(s(s + 1)(s + 6))’dır. f(t)’nin yerleştiği f(∞) değerini bulmak için son değer teoremini kullanın.
F(s) = 20(s + 3)/(s(s + 1)(s + 6))
f(∞) =
3.Orta
F(s) = (4s + 35)/(s² + 8s + 16) için f(t)’yi bulun ve f(0,5) değerini hesaplayın.
F(s) = (4s + 35)/(s² + 8s + 16)t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Orta
F(s) = 15/(s(s + 5)(s + 6)) için f(t)’yi kısmi kesirlerle bulun ve f(0,2) değerini hesaplayın.
F(s) = 15/(s(s + 5)(s + 6))t = 0,2 s
f(0.2) =
5.Zor
Bir sistem y″ + 5y′ + 6y = 24·u(t) denklemine uyuyor; y(0) = 6 ve y′(0) = 0’dır. t = 0 anında u(t) = 1 basamak girişi uygulanır. y(0,25) değerini Laplace dönüşümüyle bulun.
y″ + 5y′ + 6y = 24·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Zor
Bir sistem y″ + 10y′ + 24y = 72·u(t) denklemine uyuyor; y(0) = 2 ve y′(0) = 0’dır. t = 0 anında u(t) = 5 basamak girişi uygulanır. y(0,25) değerini Laplace dönüşümüyle bulun.
y″ + 10y′ + 24y = 72·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,25 s
y(0.25) =
Cevap anahtarı
- 1. f(0⁺) = −8
- 2. f(∞) = 10
- 3. f(0.5) = 1,827
- 4. f(0.2) = 0,1493
- 5. y(0.25) = 5,75
- 6. y(0.25) = 6,454
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.