Cevaplı Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (−s + 39)/(s² + 7s + 10)’dır. t = 0’dan hemen sonraki f(t) değeri olan f(0⁺)’i bulmak için başlangıç değeri teoremini kullanın.

F(s) = (−s + 39)/(s² + 7s + 10)
f(0⁺) =
2.Kolay
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

F(s) = 15/(s + 4)² için ters Laplace dönüşümü f(t)’yi dönüşüm çiftleri tablosuyla bulun ve f(0,2) değerini hesaplayın.

F(s) = 15/(s + 4)²t = 0,2 s
f(0.2) =
3.Orta
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (2s + 6)/(s² + 13s + 40). Ters dönüşümü f(t) = A·e−5t + B·e−8t biçimindedir. A katsayısını kısmi kesirlerle bulun.

F(s) = (2s + 6)/(s² + 13s + 40)
A =
4.Orta
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

F(s) = (4s + 32)/(s² + 8s + 16) için f(t)’yi bulun ve f(0,3) değerini hesaplayın.

F(s) = (4s + 32)/(s² + 8s + 16)t = 0,3 s
f(0.3) =
5.Zor
ReIm−2−42

Bir sistem y″ + 6y′ + 18y = 3u′ + 12u diferansiyel denklemiyle tanımlanıyor; girişi u(t), çıkışı y(t). Transfer fonksiyonunu G(s) = Y(s)/U(s) (sıfır başlangıç koşulları) bulun ve darbe yanıtı g(t)’yi t = 0,2 s anında hesaplayın. g(0,2) değerini bulun.

y″ + 6y′ + 18y = 3u′ + 12ut = 0,2 s
g(0.2) =
6.Zor
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Bir sistem y″ + 10y′ + 24y = 96·u(t) denklemine uyuyor; y(0) = 2 ve y′(0) = 0’dır. t = 0 anında u(t) = 4 basamak girişi uygulanır. y(0,3) değerini Laplace dönüşümüyle bulun.

y″ + 10y′ + 24y = 96·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,3 s
y(0.3) =

Cevap anahtarı

  1. 1. f(0⁺) = −1
  2. 2. f(0.2) = 1,348
  3. 3. A = −1,333
  4. 4. f(0.3) = 2,651
  5. 5. g(0.2) = 1,669
  6. 6. y(0.3) = 7,978

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.