Cevaplı Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Laplace dönüşümleri çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Bir f(t) sinyalinin Laplace dönüşümü F(s) = (9s + 36)/(s² + 11s + 24)’dır. t = 0’dan hemen sonraki f(t) değeri olan f(0⁺)’i bulmak için başlangıç değeri teoremini kullanın.

F(s) = (9s + 36)/(s² + 11s + 24)
f(0⁺) =
2.Kolay
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

F(s) = 4/(s + 6) + 3/s için ters Laplace dönüşümü f(t)’yi dönüşüm çiftleri tablosuyla bulun ve f(0,1) değerini hesaplayın.

F(s) = 4/(s + 6) + 3/st = 0,1 s
f(0.1) =
3.Orta
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

F(s) = 60/(s(s + 2)(s + 5)) için f(t)’yi kısmi kesirlerle bulun ve f(0,5) değerini hesaplayın.

F(s) = 60/(s(s + 2)(s + 5))t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Orta
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16−18

F(s) = (2s + 32)/(s² + 2s + 2) için f(t)’yi tam kareye tamamlayarak bulun ve f(0,25) değerini hesaplayın.

F(s) = (2s + 32)/(s² + 2s + 2)t = 0,25 s
f(0.25) =
5.Zor
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

y″ + 5y′ + 4y = 0 denklemini y(0) = −1 ve y′(0) = 12 ile Laplace dönüşümü kullanarak çözün ve y(0,25) değerini bulun.

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = −1y′(0) = 12t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Zor
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Bir sistem y″ + 8y′ + 15y = 22,5·u(t) denklemine uyuyor. Dinlenme durumunda başlar (y(0) = 0, y′(0) = 0) ve giriş, t ≥ 0 için u(t) = 5 basamağıdır. Çıkış y(0,3) değerini Laplace dönüşümüyle bulun.

y″ + 8y′ + 15y = 22,5·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,3 s
y(0.3) =

Cevap anahtarı

  1. 1. f(0⁺) = 9
  2. 2. f(0.1) = 5,195
  3. 3. f(0.5) = 2,65
  4. 4. f(0.25) = 7,29
  5. 5. y(0.25) = 0,7279
  6. 6. y(0.3) = 2,387

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.