1.Kolay
12 kg’lık bir kütle, rijitliği 12 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal frekans fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 12 kgk = 12 kN/m
fn = Hz
Cevaplı Mekanik titreşimler çalışma kâğıdı
2.Kolay
10 kg’lık bir kütle, rijitliği 8 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal frekans fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 10 kgk = 8 kN/m
fn = Hz
3.Orta
Sönümlü bir kütle–yay sisteminin serbest titreşim deneyinde 12 mm’lik bir yer değiştirme tepesini 5 çevrim sonra 6,4 mm’lik bir tepe izliyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
x0 = 12 mmx5 = 6,4 mmn = 5
ζ =
4.Orta
Sönümlü bir kütle–yay sisteminin serbest titreşim deneyinde 25 mm’lik bir yer değiştirme tepesini bir çevrim sonra 18,3 mm’lik bir tepe izliyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
x0 = 25 mmx1 = 18,3 mmn = 1
ζ =
5.Zor
50 kg’lık bir kütle k₃ = 60 kN/m yayına asılı. k₃’ün üst ucu, yan yana iki yaya, k₁ = 60 kN/m ve k₂ = 100 kN/m, asılı rijit bir çubuğa bağlıdır; çubuk yatay kalıyor. Sönümü ve yaylarla çubuğun kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 50 kgk1 = 60 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 60 kN/m
fn = Hz
6.Zor
5 kg’lık bir kütle, rijitlikleri k₁ = 60 kN/m ve k₂ = 80 kN/m olan yan yana (paralel) iki yaya asılı. Kütle yatay kalıyor. Sönümü ve yayların kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 5 kgk1 = 60 kN/mk2 = 80 kN/m
fn = Hz
Cevap anahtarı
- 1. fn = 5,033 Hz
- 2. fn = 4,502 Hz
- 3. ζ = 0,02001
- 4. ζ = 0,04959
- 5. fn = 4,702 Hz
- 6. fn = 26,63 Hz
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.