1.Kolay
2 kg’lık bir kütle, rijitliği 50 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal açısal frekans ωn değerini rad/s cinsinden bulun.
m = 2 kgk = 50 kN/m
ωn = rad/s
Cevaplı Mekanik titreşimler çalışma kâğıdı
2.Kolay
150 kg’lık bir kütle, rijitliği 20 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal frekans fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 150 kgk = 20 kN/m
fn = Hz
3.Orta
150 kg’lık bir kütle, rijitliği 80 kN/m olan bir yay ve sönüm katsayısı 550 N·s/m olan viskoz bir sönümleyiciyle taşınıyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
m = 150 kgk = 80 kN/mc = 550 N·s/m
ζ =
4.Orta
Sönümlü bir kütle–yay sisteminin serbest titreşim deneyinde 30 mm’lik bir yer değiştirme tepesini 3 çevrim sonra 4,5 mm’lik bir tepe izliyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
x0 = 30 mmx3 = 4,5 mmn = 3
ζ =
5.Zor
20 kg’lık bir kütle uç uca (seri) bağlı iki yaya asılı: üstteki yayın rijitliği k₁ = 80 kN/m, alttakinin k₂ = 10 kN/m. Sönümü ve yayların kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 20 kgk1 = 80 kN/mk2 = 10 kN/m
fn = Hz
6.Zor
20 kg’lık bir kütle k₃ = 12 kN/m yayına asılı. k₃’ün üst ucu, yan yana iki yaya, k₁ = 20 kN/m ve k₂ = 80 kN/m, asılı rijit bir çubuğa bağlıdır; çubuk yatay kalıyor. Sönümü ve yaylarla çubuğun kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 20 kgk1 = 20 kN/mk2 = 80 kN/mk3 = 12 kN/m
fn = Hz
Cevap anahtarı
- 1. ωn = 158,1 rad/s
- 2. fn = 1,838 Hz
- 3. ζ = 0,07939
- 4. ζ = 0,1001
- 5. fn = 3,355 Hz
- 6. fn = 3,684 Hz
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.