1.Kolay
25 kg’lık bir kütle, rijitliği 150 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal açısal frekans ωn değerini rad/s cinsinden bulun.
m = 25 kgk = 150 kN/m
ωn = rad/s
Cevaplı Mekanik titreşimler çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir makine, ağırlığı altında 25 mm sıkışan yaylı takozlar üzerinde duruyor. Sistemi sönümsüz tek serbestlik dereceli bir sistem olarak ele alın ve g = 9,81 m/s² kullanın. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
δst = 25 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Orta
40 kg’lık bir kütle, rijitliği 150 kN/m olan bir yay ve sönüm katsayısı 730 N·s/m olan viskoz bir sönümleyiciyle taşınıyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
m = 40 kgk = 150 kN/mc = 730 N·s/m
ζ =
4.Orta
12 kg’lık bir kütle, rijitliği 15 kN/m olan bir yay ve sönüm katsayısı 70 N·s/m olan viskoz bir sönümleyiciyle taşınıyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
m = 12 kgk = 15 kN/mc = 70 N·s/m
ζ =
5.Zor
20 kg’lık bir kütle, rijitlikleri k₁ = 5 kN/m ve k₂ = 80 kN/m olan yan yana (paralel) iki yaya asılı. Kütle yatay kalıyor. Sönümü ve yayların kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 20 kgk1 = 5 kN/mk2 = 80 kN/m
fn = Hz
6.Zor
10 kg’lık bir kütle k₃ = 12 kN/m yayına asılı. k₃’ün üst ucu, yan yana iki yaya, k₁ = 15 kN/m ve k₂ = 5 kN/m, asılı rijit bir çubuğa bağlıdır; çubuk yatay kalıyor. Sönümü ve yaylarla çubuğun kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 10 kgk1 = 15 kN/mk2 = 5 kN/mk3 = 12 kN/m
fn = Hz
Cevap anahtarı
- 1. ωn = 77,46 rad/s
- 2. fn = 3,153 Hz
- 3. ζ = 0,149
- 4. ζ = 0,0825
- 5. fn = 10,38 Hz
- 6. fn = 4,359 Hz
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.