Cevaplı Mekanik titreşimler çalışma kâğıdı

40 kg’lık bir kütle, rijitliği 8 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal açısal frekans ω_n değerini rad/s cinsinden bulun.

Bir makine, ağırlığı altında 8 mm sıkışan yaylı takozlar üzerinde duruyor. Sistemi sönümsüz tek serbestlik dereceli bir sistem olarak ele alın ve g = 9,81 m/s² kullanın. Düşey titreşimin doğal frekansı f_n değerini Hz cinsinden bulun.

15 kg’lık bir kütle, rijitliği 40 kN/m olan bir yay ve sönüm katsayısı 120 N·s/m olan viskoz bir sönümleyiciyle taşınıyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.

Sönümlü bir kütle–yay sisteminin serbest titreşim deneyinde 20 mm’lik bir yer değiştirme tepesini 3 çevrim sonra 9,4 mm’lik bir tepe izliyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.

25 kg’lık bir kütle uç uca (seri) bağlı iki yaya asılı: üstteki yayın rijitliği k₁ = 15 kN/m, alttakinin k₂ = 80 kN/m. Sönümü ve yayların kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı f_n değerini Hz cinsinden bulun.

25 kg’lık bir kütle k₃ = 30 kN/m yayına asılı. k₃’ün üst ucu, yan yana iki yaya, k₁ = 12 kN/m ve k₂ = 60 kN/m, asılı rijit bir çubuğa bağlıdır; çubuk yatay kalıyor. Sönümü ve yaylarla çubuğun kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı f_n değerini Hz cinsinden bulun.