1.Kolay
10 kg’lık bir kütle, rijitliği 12 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal açısal frekans ωn değerini rad/s cinsinden bulun.
m = 10 kgk = 12 kN/m
ωn = rad/s
Cevaplı Mekanik titreşimler çalışma kâğıdı
2.Kolay
250 kg’lık bir kütle, rijitliği 200 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal frekans fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 250 kgk = 200 kN/m
fn = Hz
3.Orta
Sönümlü bir kütle–yay sisteminin serbest titreşim deneyinde 15 mm’lik bir yer değiştirme tepesini 3 çevrim sonra 0,9 mm’lik bir tepe izliyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
x0 = 15 mmx3 = 0,9 mmn = 3
ζ =
4.Orta
Sönümlü bir kütle–yay sisteminin serbest titreşim deneyinde 15 mm’lik bir yer değiştirme tepesini 2 çevrim sonra 10,3 mm’lik bir tepe izliyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
x0 = 15 mmx2 = 10,3 mmn = 2
ζ =
5.Zor
5 kg’lık bir kütle uç uca (seri) bağlı iki yaya asılı: üstteki yayın rijitliği k₁ = 5 kN/m, alttakinin k₂ = 12 kN/m. Yay sisteminin eşdeğer rijitliği keq değerini kN/m cinsinden bulun.
m = 5 kgk1 = 5 kN/mk2 = 12 kN/m
keq = kN/m
6.Zor
40 kg’lık bir kütle uç uca (seri) bağlı iki yaya asılı: üstteki yayın rijitliği k₁ = 12 kN/m, alttakinin k₂ = 60 kN/m. Yay sisteminin eşdeğer rijitliği keq değerini kN/m cinsinden bulun.
m = 40 kgk1 = 12 kN/mk2 = 60 kN/m
keq = kN/m
Cevap anahtarı
- 1. ωn = 34,64 rad/s
- 2. fn = 4,502 Hz
- 3. ζ = 0,1476
- 4. ζ = 0,0299
- 5. keq = 3,529 kN/m
- 6. keq = 10 kN/m
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.