1.Kolay
100 kg’lık bir kütle, rijitliği 100 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal frekans fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 100 kgk = 100 kN/m
fn = Hz
Cevaplı Mekanik titreşimler çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir makine, ağırlığı altında 4 mm sıkışan yaylı takozlar üzerinde duruyor. Sistemi sönümsüz tek serbestlik dereceli bir sistem olarak ele alın ve g = 9,81 m/s² kullanın. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
δst = 4 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Orta
500 kg’lık bir kütle, rijitliği 80 kN/m olan bir yay ve sönüm katsayısı 2530 N·s/m olan viskoz bir sönümleyiciyle taşınıyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
m = 500 kgk = 80 kN/mc = 2530 N·s/m
ζ =
4.Orta
25 kg’lık bir kütle, rijitliği 5 kN/m olan bir yay ve sönüm katsayısı 180 N·s/m olan viskoz bir sönümleyiciyle taşınıyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
m = 25 kgk = 5 kN/mc = 180 N·s/m
ζ =
5.Zor
20 kg’lık bir kütle k₃ = 30 kN/m yayına asılı. k₃’ün üst ucu, yan yana iki yaya, k₁ = 10 kN/m ve k₂ = 10 kN/m, asılı rijit bir çubuğa bağlıdır; çubuk yatay kalıyor. Sönümü ve yaylarla çubuğun kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 20 kgk1 = 10 kN/mk2 = 10 kN/mk3 = 30 kN/m
fn = Hz
6.Zor
5 kg’lık bir kütle uç uca (seri) bağlı iki yaya asılı: üstteki yayın rijitliği k₁ = 60 kN/m, alttakinin k₂ = 100 kN/m. Yay sisteminin eşdeğer rijitliği keq değerini kN/m cinsinden bulun.
m = 5 kgk1 = 60 kN/mk2 = 100 kN/m
keq = kN/m
Cevap anahtarı
- 1. fn = 5,033 Hz
- 2. fn = 7,882 Hz
- 3. ζ = 0,2
- 4. ζ = 0,2546
- 5. fn = 3,898 Hz
- 6. keq = 37,5 kN/m
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.