1.Kolay
2 kg’lık bir kütle, rijitliği 4 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal açısal frekans ωn değerini rad/s cinsinden bulun.
m = 2 kgk = 4 kN/m
ωn = rad/s
Cevaplı Mekanik titreşimler çalışma kâğıdı
2.Kolay
12 kg’lık bir kütle, rijitliği 100 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal açısal frekans ωn değerini rad/s cinsinden bulun.
m = 12 kgk = 100 kN/m
ωn = rad/s
3.Orta
2 kg’lık bir kütle, rijitliği 15 kN/m olan bir yay ve sönüm katsayısı 100 N·s/m olan viskoz bir sönümleyiciyle taşınıyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
m = 2 kgk = 15 kN/mc = 100 N·s/m
ζ =
4.Orta
Rijitliği 150 kN/m olan bir yay üzerindeki 50 kg’lık bir kütlenin, 0,5 sönüm oranı veren viskoz bir sönümleyicisi var. Serbest titreşiminin sönümlü doğal frekansı fd değerini Hz cinsinden bulun.
m = 50 kgk = 150 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
5.Zor
25 kg’lık bir kütle uç uca (seri) bağlı iki yaya asılı: üstteki yayın rijitliği k₁ = 50 kN/m, alttakinin k₂ = 20 kN/m. Sönümü ve yayların kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 25 kgk1 = 50 kN/mk2 = 20 kN/m
fn = Hz
6.Zor
25 kg’lık bir kütle k₃ = 12 kN/m yayına asılı. k₃’ün üst ucu, yan yana iki yaya, k₁ = 50 kN/m ve k₂ = 25 kN/m, asılı rijit bir çubuğa bağlıdır; çubuk yatay kalıyor. Sönümü ve yaylarla çubuğun kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 25 kgk1 = 50 kN/mk2 = 25 kN/mk3 = 12 kN/m
fn = Hz
Cevap anahtarı
- 1. ωn = 44,72 rad/s
- 2. ωn = 91,29 rad/s
- 3. ζ = 0,2887
- 4. fd = 7,549 Hz
- 5. fn = 3,805 Hz
- 6. fn = 3,238 Hz
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.