1.Kolay
100 kg’lık bir kütle, rijitliği 200 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal frekans fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 100 kgk = 200 kN/m
fn = Hz
Cevaplı Mekanik titreşimler çalışma kâğıdı
2.Kolay
50 kg’lık bir kütle, rijitliği 40 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal açısal frekans ωn değerini rad/s cinsinden bulun.
m = 50 kgk = 40 kN/m
ωn = rad/s
3.Orta
Sönümlü bir kütle–yay sisteminin serbest titreşim deneyinde 20 mm’lik bir yer değiştirme tepesini bir çevrim sonra 12,1 mm’lik bir tepe izliyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
x0 = 20 mmx1 = 12,1 mmn = 1
ζ =
4.Orta
Sönümlü bir kütle–yay sisteminin serbest titreşim deneyinde 40 mm’lik bir yer değiştirme tepesini 2 çevrim sonra 11,3 mm’lik bir tepe izliyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
x0 = 40 mmx2 = 11,3 mmn = 2
ζ =
5.Zor
10 kg’lık bir kütle uç uca (seri) bağlı iki yaya asılı: üstteki yayın rijitliği k₁ = 80 kN/m, alttakinin k₂ = 5 kN/m. Yay sisteminin eşdeğer rijitliği keq değerini kN/m cinsinden bulun.
m = 10 kgk1 = 80 kN/mk2 = 5 kN/m
keq = kN/m
6.Zor
40 kg’lık bir kütle k₃ = 10 kN/m yayına asılı. k₃’ün üst ucu, yan yana iki yaya, k₁ = 12 kN/m ve k₂ = 60 kN/m, asılı rijit bir çubuğa bağlıdır; çubuk yatay kalıyor. Sönümü ve yaylarla çubuğun kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 40 kgk1 = 12 kN/mk2 = 60 kN/mk3 = 10 kN/m
fn = Hz
Cevap anahtarı
- 1. fn = 7,118 Hz
- 2. ωn = 28,28 rad/s
- 3. ζ = 0,07973
- 4. ζ = 0,1001
- 5. keq = 4,706 kN/m
- 6. fn = 2,358 Hz
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.