1.Kolay
15 kg’lık bir kütle, rijitliği 100 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal frekans fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 15 kgk = 100 kN/m
fn = Hz
Cevaplı Mekanik titreşimler çalışma kâğıdı
2.Kolay
25 kg’lık bir kütle, rijitliği 25 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal açısal frekans ωn değerini rad/s cinsinden bulun.
m = 25 kgk = 25 kN/m
ωn = rad/s
3.Orta
Sönümlü bir kütle–yay sisteminin serbest titreşim deneyinde 20 mm’lik bir yer değiştirme tepesini 3 çevrim sonra 3 mm’lik bir tepe izliyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
x0 = 20 mmx3 = 3 mmn = 3
ζ =
4.Orta
Sönümlü bir kütle–yay sisteminin serbest titreşim deneyinde 50 mm’lik bir yer değiştirme tepesini 3 çevrim sonra 2,9 mm’lik bir tepe izliyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
x0 = 50 mmx3 = 2,9 mmn = 3
ζ =
5.Zor
10 kg’lık bir kütle k₃ = 10 kN/m yayına asılı. k₃’ün üst ucu, yan yana iki yaya, k₁ = 100 kN/m ve k₂ = 25 kN/m, asılı rijit bir çubuğa bağlıdır; çubuk yatay kalıyor. Sönümü ve yaylarla çubuğun kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 10 kgk1 = 100 kN/mk2 = 25 kN/mk3 = 10 kN/m
fn = Hz
6.Zor
40 kg’lık bir kütle, rijitlikleri k₁ = 30 kN/m ve k₂ = 12 kN/m olan yan yana (paralel) iki yaya asılı. Kütle yatay kalıyor. Yay sisteminin eşdeğer rijitliği keq değerini kN/m cinsinden bulun.
m = 40 kgk1 = 30 kN/mk2 = 12 kN/m
keq = kN/m
Cevap anahtarı
- 1. fn = 12,99 Hz
- 2. ωn = 31,62 rad/s
- 3. ζ = 0,1001
- 4. ζ = 0,1494
- 5. fn = 4,843 Hz
- 6. keq = 42 kN/m
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.