1.Kolay
8 kg’lık bir kütle, rijitliği 15 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal frekans fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 8 kgk = 15 kN/m
fn = Hz
Cevaplı Mekanik titreşimler çalışma kâğıdı
2.Kolay
250 kg’lık bir kütle, rijitliği 100 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal frekans fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 250 kgk = 100 kN/m
fn = Hz
3.Orta
10 kg’lık bir kütle, rijitliği 15 kN/m olan bir yay ve sönüm katsayısı 80 N·s/m olan viskoz bir sönümleyiciyle taşınıyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
m = 10 kgk = 15 kN/mc = 80 N·s/m
ζ =
4.Orta
Sönümlü bir kütle–yay sisteminin serbest titreşim deneyinde 50 mm’lik bir yer değiştirme tepesini 2 çevrim sonra 7,4 mm’lik bir tepe izliyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
x0 = 50 mmx2 = 7,4 mmn = 2
ζ =
5.Zor
10 kg’lık bir kütle uç uca (seri) bağlı iki yaya asılı: üstteki yayın rijitliği k₁ = 30 kN/m, alttakinin k₂ = 5 kN/m. Sönümü ve yayların kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 10 kgk1 = 30 kN/mk2 = 5 kN/m
fn = Hz
6.Zor
40 kg’lık bir kütle k₃ = 40 kN/m yayına asılı. k₃’ün üst ucu, yan yana iki yaya, k₁ = 20 kN/m ve k₂ = 15 kN/m, asılı rijit bir çubuğa bağlıdır; çubuk yatay kalıyor. Sönümü ve yaylarla çubuğun kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 40 kgk1 = 20 kN/mk2 = 15 kN/mk3 = 40 kN/m
fn = Hz
Cevap anahtarı
- 1. fn = 6,892 Hz
- 2. fn = 3,183 Hz
- 3. ζ = 0,1033
- 4. ζ = 0,1503
- 5. fn = 3,295 Hz
- 6. fn = 3,438 Hz
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.