1.Kolay
15 kg’lık bir kütle, rijitliği 25 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal açısal frekans ωn değerini rad/s cinsinden bulun.
m = 15 kgk = 25 kN/m
ωn = rad/s
Cevaplı Mekanik titreşimler çalışma kâğıdı
2.Kolay
12 kg’lık bir kütle, rijitliği 15 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal frekans fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 12 kgk = 15 kN/m
fn = Hz
3.Orta
Rijitliği 25 kN/m olan bir yay üzerindeki 25 kg’lık bir kütlenin, 0,35 sönüm oranı veren viskoz bir sönümleyicisi var. Serbest titreşiminin sönümlü doğal frekansı fd değerini Hz cinsinden bulun.
m = 25 kgk = 25 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
4.Orta
Sönümlü bir kütle–yay sisteminin serbest titreşim deneyinde 10 mm’lik bir yer değiştirme tepesini 5 çevrim sonra 1,5 mm’lik bir tepe izliyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
x0 = 10 mmx5 = 1,5 mmn = 5
ζ =
5.Zor
5 kg’lık bir kütle k₃ = 100 kN/m yayına asılı. k₃’ün üst ucu, yan yana iki yaya, k₁ = 25 kN/m ve k₂ = 60 kN/m, asılı rijit bir çubuğa bağlıdır; çubuk yatay kalıyor. Sönümü ve yaylarla çubuğun kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 5 kgk1 = 25 kN/mk2 = 60 kN/mk3 = 100 kN/m
fn = Hz
6.Zor
100 kg’lık bir kütle uç uca (seri) bağlı iki yaya asılı: üstteki yayın rijitliği k₁ = 100 kN/m, alttakinin k₂ = 30 kN/m. Sönümü ve yayların kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 100 kgk1 = 100 kN/mk2 = 30 kN/m
fn = Hz
Cevap anahtarı
- 1. ωn = 40,82 rad/s
- 2. fn = 5,627 Hz
- 3. fd = 4,715 Hz
- 4. ζ = 0,06028
- 5. fn = 15,26 Hz
- 6. fn = 2,418 Hz
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.