1.Kolay
20 kg’lık bir kütle, rijitliği 200 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal açısal frekans ωn değerini rad/s cinsinden bulun.
m = 20 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
Cevaplı Mekanik titreşimler çalışma kâğıdı
2.Kolay
2 kg’lık bir kütle, rijitliği 25 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal açısal frekans ωn değerini rad/s cinsinden bulun.
m = 2 kgk = 25 kN/m
ωn = rad/s
3.Orta
15 kg’lık bir kütle, rijitliği 200 kN/m olan bir yay ve sönüm katsayısı 690 N·s/m olan viskoz bir sönümleyiciyle taşınıyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
m = 15 kgk = 200 kN/mc = 690 N·s/m
ζ =
4.Orta
Rijitliği 12 kN/m olan bir yay üzerindeki 15 kg’lık bir kütlenin, 0,35 sönüm oranı veren viskoz bir sönümleyicisi var. Serbest titreşiminin sönümlü doğal frekansı fd değerini Hz cinsinden bulun.
m = 15 kgk = 12 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
5.Zor
10 kg’lık bir kütle k₃ = 50 kN/m yayına asılı. k₃’ün üst ucu, yan yana iki yaya, k₁ = 80 kN/m ve k₂ = 5 kN/m, asılı rijit bir çubuğa bağlıdır; çubuk yatay kalıyor. Sönümü ve yaylarla çubuğun kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 10 kgk1 = 80 kN/mk2 = 5 kN/mk3 = 50 kN/m
fn = Hz
6.Zor
5 kg’lık bir kütle uç uca (seri) bağlı iki yaya asılı: üstteki yayın rijitliği k₁ = 50 kN/m, alttakinin k₂ = 15 kN/m. Sönümü ve yayların kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 5 kgk1 = 50 kN/mk2 = 15 kN/m
fn = Hz
Cevap anahtarı
- 1. ωn = 100 rad/s
- 2. ωn = 111,8 rad/s
- 3. ζ = 0,1992
- 4. fd = 4,217 Hz
- 5. fn = 8,93 Hz
- 6. fn = 7,646 Hz
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.