1.Kolay
40 kg’lık bir kütle, rijitliği 15 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal açısal frekans ωn değerini rad/s cinsinden bulun.
m = 40 kgk = 15 kN/m
ωn = rad/s
Cevaplı Mekanik titreşimler çalışma kâğıdı
2.Kolay
2 kg’lık bir kütle, rijitliği 15 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal açısal frekans ωn değerini rad/s cinsinden bulun.
m = 2 kgk = 15 kN/m
ωn = rad/s
3.Orta
Sönümlü bir kütle–yay sisteminin serbest titreşim deneyinde 12 mm’lik bir yer değiştirme tepesini 5 çevrim sonra 2,5 mm’lik bir tepe izliyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
x0 = 12 mmx5 = 2,5 mmn = 5
ζ =
4.Orta
Sönümlü bir kütle–yay sisteminin serbest titreşim deneyinde 30 mm’lik bir yer değiştirme tepesini 2 çevrim sonra 14,1 mm’lik bir tepe izliyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
x0 = 30 mmx2 = 14,1 mmn = 2
ζ =
5.Zor
25 kg’lık bir kütle uç uca (seri) bağlı iki yaya asılı: üstteki yayın rijitliği k₁ = 100 kN/m, alttakinin k₂ = 15 kN/m. Sönümü ve yayların kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 25 kgk1 = 100 kN/mk2 = 15 kN/m
fn = Hz
6.Zor
25 kg’lık bir kütle, rijitlikleri k₁ = 30 kN/m ve k₂ = 50 kN/m olan yan yana (paralel) iki yaya asılı. Kütle yatay kalıyor. Sönümü ve yayların kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 25 kgk1 = 30 kN/mk2 = 50 kN/m
fn = Hz
Cevap anahtarı
- 1. ωn = 19,36 rad/s
- 2. ωn = 86,6 rad/s
- 3. ζ = 0,04987
- 4. ζ = 0,05997
- 5. fn = 3,635 Hz
- 6. fn = 9,003 Hz
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.