1.Kolay
10 kg’lık bir kütle, rijitliği 50 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal açısal frekans ωn değerini rad/s cinsinden bulun.
m = 10 kgk = 50 kN/m
ωn = rad/s
Cevaplı Mekanik titreşimler çalışma kâğıdı
2.Kolay
20 kg’lık bir kütle, rijitliği 100 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal açısal frekans ωn değerini rad/s cinsinden bulun.
m = 20 kgk = 100 kN/m
ωn = rad/s
3.Orta
50 kg’lık bir kütle, rijitliği 40 kN/m olan bir yay ve sönüm katsayısı 1130 N·s/m olan viskoz bir sönümleyiciyle taşınıyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
m = 50 kgk = 40 kN/mc = 1130 N·s/m
ζ =
4.Orta
Sönümlü bir kütle–yay sisteminin serbest titreşim deneyinde 20 mm’lik bir yer değiştirme tepesini bir çevrim sonra 16,6 mm’lik bir tepe izliyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
x0 = 20 mmx1 = 16,6 mmn = 1
ζ =
5.Zor
25 kg’lık bir kütle k₃ = 60 kN/m yayına asılı. k₃’ün üst ucu, yan yana iki yaya, k₁ = 15 kN/m ve k₂ = 20 kN/m, asılı rijit bir çubuğa bağlıdır; çubuk yatay kalıyor. Sönümü ve yaylarla çubuğun kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 25 kgk1 = 15 kN/mk2 = 20 kN/mk3 = 60 kN/m
fn = Hz
6.Zor
5 kg’lık bir kütle, rijitlikleri k₁ = 50 kN/m ve k₂ = 20 kN/m olan yan yana (paralel) iki yaya asılı. Kütle yatay kalıyor. Sönümü ve yayların kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 5 kgk1 = 50 kN/mk2 = 20 kN/m
fn = Hz
Cevap anahtarı
- 1. ωn = 70,71 rad/s
- 2. ωn = 70,71 rad/s
- 3. ζ = 0,3995
- 4. ζ = 0,02964
- 5. fn = 4,733 Hz
- 6. fn = 18,83 Hz
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.