1.Kolay
250 kg’lık bir kütle, rijitliği 50 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal açısal frekans ωn değerini rad/s cinsinden bulun.
m = 250 kgk = 50 kN/m
ωn = rad/s
Cevaplı Mekanik titreşimler çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir makine, ağırlığı altında 15 mm sıkışan yaylı takozlar üzerinde duruyor. Sistemi sönümsüz tek serbestlik dereceli bir sistem olarak ele alın ve g = 9,81 m/s² kullanın. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
δst = 15 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Orta
10 kg’lık bir kütle, rijitliği 80 kN/m olan bir yay ve sönüm katsayısı 1070 N·s/m olan viskoz bir sönümleyiciyle taşınıyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
m = 10 kgk = 80 kN/mc = 1070 N·s/m
ζ =
4.Orta
50 kg’lık bir kütle, rijitliği 20 kN/m olan bir yay ve sönüm katsayısı 100 N·s/m olan viskoz bir sönümleyiciyle taşınıyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
m = 50 kgk = 20 kN/mc = 100 N·s/m
ζ =
5.Zor
50 kg’lık bir kütle k₃ = 40 kN/m yayına asılı. k₃’ün üst ucu, yan yana iki yaya, k₁ = 40 kN/m ve k₂ = 60 kN/m, asılı rijit bir çubuğa bağlıdır; çubuk yatay kalıyor. Sönümü ve yaylarla çubuğun kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 50 kgk1 = 40 kN/mk2 = 60 kN/mk3 = 40 kN/m
fn = Hz
6.Zor
40 kg’lık bir kütle uç uca (seri) bağlı iki yaya asılı: üstteki yayın rijitliği k₁ = 50 kN/m, alttakinin k₂ = 12 kN/m. Sönümü ve yayların kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 40 kgk1 = 50 kN/mk2 = 12 kN/m
fn = Hz
Cevap anahtarı
- 1. ωn = 14,14 rad/s
- 2. fn = 4,07 Hz
- 3. ζ = 0,5981
- 4. ζ = 0,05
- 5. fn = 3,805 Hz
- 6. fn = 2,476 Hz
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.