1.Kolay
100 kg’lık bir kütle, rijitliği 150 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal açısal frekans ωn değerini rad/s cinsinden bulun.
m = 100 kgk = 150 kN/m
ωn = rad/s
Cevaplı Mekanik titreşimler çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir makine, ağırlığı altında 12 mm sıkışan yaylı takozlar üzerinde duruyor. Sistemi sönümsüz tek serbestlik dereceli bir sistem olarak ele alın ve g = 9,81 m/s² kullanın. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
δst = 12 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Orta
10 kg’lık bir kütle, rijitliği 25 kN/m olan bir yay ve sönüm katsayısı 150 N·s/m olan viskoz bir sönümleyiciyle taşınıyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
m = 10 kgk = 25 kN/mc = 150 N·s/m
ζ =
4.Orta
80 kg’lık bir kütle, rijitliği 200 kN/m olan bir yay ve sönüm katsayısı 4000 N·s/m olan viskoz bir sönümleyiciyle taşınıyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
m = 80 kgk = 200 kN/mc = 4000 N·s/m
ζ =
5.Zor
5 kg’lık bir kütle, rijitlikleri k₁ = 10 kN/m ve k₂ = 40 kN/m olan yan yana (paralel) iki yaya asılı. Kütle yatay kalıyor. Sönümü ve yayların kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 5 kgk1 = 10 kN/mk2 = 40 kN/m
fn = Hz
6.Zor
25 kg’lık bir kütle k₃ = 15 kN/m yayına asılı. k₃’ün üst ucu, yan yana iki yaya, k₁ = 5 kN/m ve k₂ = 25 kN/m, asılı rijit bir çubuğa bağlıdır; çubuk yatay kalıyor. Sönümü ve yaylarla çubuğun kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 25 kgk1 = 5 kN/mk2 = 25 kN/mk3 = 15 kN/m
fn = Hz
Cevap anahtarı
- 1. ωn = 38,73 rad/s
- 2. fn = 4,551 Hz
- 3. ζ = 0,15
- 4. ζ = 0,5
- 5. fn = 15,92 Hz
- 6. fn = 3,183 Hz
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.