1.Kolay
2 kg’lık bir kütle, rijitliği 50 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal frekans fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 2 kgk = 50 kN/m
fn = Hz
Cevaplı Mekanik titreşimler çalışma kâğıdı
2.Kolay
10 kg’lık bir kütle, rijitliği 2 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal açısal frekans ωn değerini rad/s cinsinden bulun.
m = 10 kgk = 2 kN/m
ωn = rad/s
3.Orta
Sönümlü bir kütle–yay sisteminin serbest titreşim deneyinde 20 mm’lik bir yer değiştirme tepesini bir çevrim sonra 13,7 mm’lik bir tepe izliyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
x0 = 20 mmx1 = 13,7 mmn = 1
ζ =
4.Orta
8 kg’lık bir kütle, rijitliği 5 kN/m olan bir yay ve sönüm katsayısı 60 N·s/m olan viskoz bir sönümleyiciyle taşınıyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
m = 8 kgk = 5 kN/mc = 60 N·s/m
ζ =
5.Zor
10 kg’lık bir kütle uç uca (seri) bağlı iki yaya asılı: üstteki yayın rijitliği k₁ = 25 kN/m, alttakinin k₂ = 80 kN/m. Sönümü ve yayların kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 10 kgk1 = 25 kN/mk2 = 80 kN/m
fn = Hz
6.Zor
25 kg’lık bir kütle, rijitlikleri k₁ = 80 kN/m ve k₂ = 5 kN/m olan yan yana (paralel) iki yaya asılı. Kütle yatay kalıyor. Sönümü ve yayların kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 25 kgk1 = 80 kN/mk2 = 5 kN/m
fn = Hz
Cevap anahtarı
- 1. fn = 25,16 Hz
- 2. ωn = 14,14 rad/s
- 3. ζ = 0,06011
- 4. ζ = 0,15
- 5. fn = 6,946 Hz
- 6. fn = 9,28 Hz
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.