1.Kolay
500 kg’lık bir kütle, rijitliği 80 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal açısal frekans ωn değerini rad/s cinsinden bulun.
m = 500 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
Cevaplı Mekanik titreşimler çalışma kâğıdı
2.Kolay
40 kg’lık bir kütle, rijitliği 10 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal frekans fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 40 kgk = 10 kN/m
fn = Hz
3.Orta
12 kg’lık bir kütle, rijitliği 80 kN/m olan bir yay ve sönüm katsayısı 100 N·s/m olan viskoz bir sönümleyiciyle taşınıyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
m = 12 kgk = 80 kN/mc = 100 N·s/m
ζ =
4.Orta
Sönümlü bir kütle–yay sisteminin serbest titreşim deneyinde 50 mm’lik bir yer değiştirme tepesini 2 çevrim sonra 14,1 mm’lik bir tepe izliyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
x0 = 50 mmx2 = 14,1 mmn = 2
ζ =
5.Zor
20 kg’lık bir kütle, rijitlikleri k₁ = 60 kN/m ve k₂ = 15 kN/m olan yan yana (paralel) iki yaya asılı. Kütle yatay kalıyor. Yay sisteminin eşdeğer rijitliği keq değerini kN/m cinsinden bulun.
m = 20 kgk1 = 60 kN/mk2 = 15 kN/m
keq = kN/m
6.Zor
10 kg’lık bir kütle k₃ = 100 kN/m yayına asılı. k₃’ün üst ucu, yan yana iki yaya, k₁ = 30 kN/m ve k₂ = 30 kN/m, asılı rijit bir çubuğa bağlıdır; çubuk yatay kalıyor. Sönümü ve yaylarla çubuğun kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 10 kgk1 = 30 kN/mk2 = 30 kN/mk3 = 100 kN/m
fn = Hz
Cevap anahtarı
- 1. ωn = 12,65 rad/s
- 2. fn = 2,516 Hz
- 3. ζ = 0,05103
- 4. ζ = 0,1002
- 5. keq = 75 kN/m
- 6. fn = 9,746 Hz
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.