1.Kolay
500 kg’lık bir kütle, rijitliği 80 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal frekans fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 500 kgk = 80 kN/m
fn = Hz
Cevaplı Mekanik titreşimler çalışma kâğıdı
2.Kolay
12 kg’lık bir kütle, rijitliği 50 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal açısal frekans ωn değerini rad/s cinsinden bulun.
m = 12 kgk = 50 kN/m
ωn = rad/s
3.Orta
Rijitliği 80 kN/m olan bir yay üzerindeki 25 kg’lık bir kütlenin, 0,7 sönüm oranı veren viskoz bir sönümleyicisi var. Serbest titreşiminin sönümlü doğal frekansı fd değerini Hz cinsinden bulun.
m = 25 kgk = 80 kN/mζ = 0,7
fd = Hz
4.Orta
Rijitliği 25 kN/m olan bir yay üzerindeki 50 kg’lık bir kütlenin, 0,3 sönüm oranı veren viskoz bir sönümleyicisi var. Serbest titreşiminin sönümlü doğal frekansı fd değerini Hz cinsinden bulun.
m = 50 kgk = 25 kN/mζ = 0,3
fd = Hz
5.Zor
20 kg’lık bir kütle k₃ = 5 kN/m yayına asılı. k₃’ün üst ucu, yan yana iki yaya, k₁ = 30 kN/m ve k₂ = 10 kN/m, asılı rijit bir çubuğa bağlıdır; çubuk yatay kalıyor. Sönümü ve yaylarla çubuğun kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 20 kgk1 = 30 kN/mk2 = 10 kN/mk3 = 5 kN/m
fn = Hz
6.Zor
50 kg’lık bir kütle uç uca (seri) bağlı iki yaya asılı: üstteki yayın rijitliği k₁ = 20 kN/m, alttakinin k₂ = 30 kN/m. Sönümü ve yayların kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 50 kgk1 = 20 kN/mk2 = 30 kN/m
fn = Hz
Cevap anahtarı
- 1. fn = 2,013 Hz
- 2. ωn = 64,55 rad/s
- 3. fd = 6,43 Hz
- 4. fd = 3,395 Hz
- 5. fn = 2,373 Hz
- 6. fn = 2,466 Hz
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.