1.Kolay
80 kg’lık bir kütle, rijitliği 80 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal frekans fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 80 kgk = 80 kN/m
fn = Hz
Cevaplı Mekanik titreşimler çalışma kâğıdı
2.Kolay
8 kg’lık bir kütle, rijitliği 100 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal frekans fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 8 kgk = 100 kN/m
fn = Hz
3.Orta
Sönümlü bir kütle–yay sisteminin serbest titreşim deneyinde 15 mm’lik bir yer değiştirme tepesini 5 çevrim sonra 0,6 mm’lik bir tepe izliyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
x0 = 15 mmx5 = 0,6 mmn = 5
ζ =
4.Orta
Sönümlü bir kütle–yay sisteminin serbest titreşim deneyinde 40 mm’lik bir yer değiştirme tepesini 5 çevrim sonra 8,3 mm’lik bir tepe izliyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
x0 = 40 mmx5 = 8,3 mmn = 5
ζ =
5.Zor
100 kg’lık bir kütle k₃ = 20 kN/m yayına asılı. k₃’ün üst ucu, yan yana iki yaya, k₁ = 40 kN/m ve k₂ = 5 kN/m, asılı rijit bir çubuğa bağlıdır; çubuk yatay kalıyor. Sönümü ve yaylarla çubuğun kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 100 kgk1 = 40 kN/mk2 = 5 kN/mk3 = 20 kN/m
fn = Hz
6.Zor
20 kg’lık bir kütle uç uca (seri) bağlı iki yaya asılı: üstteki yayın rijitliği k₁ = 60 kN/m, alttakinin k₂ = 30 kN/m. Yay sisteminin eşdeğer rijitliği keq değerini kN/m cinsinden bulun.
m = 20 kgk1 = 60 kN/mk2 = 30 kN/m
keq = kN/m
Cevap anahtarı
- 1. fn = 5,033 Hz
- 2. fn = 17,79 Hz
- 3. ζ = 0,1019
- 4. ζ = 0,05
- 5. fn = 1,873 Hz
- 6. keq = 20 kN/m
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.