1.Kolay
15 kg’lık bir kütle, rijitliği 20 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal frekans fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 15 kgk = 20 kN/m
fn = Hz
Cevaplı Mekanik titreşimler çalışma kâğıdı
2.Kolay
40 kg’lık bir kütle, rijitliği 15 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal açısal frekans ωn değerini rad/s cinsinden bulun.
m = 40 kgk = 15 kN/m
ωn = rad/s
3.Orta
Sönümlü bir kütle–yay sisteminin serbest titreşim deneyinde 50 mm’lik bir yer değiştirme tepesini 5 çevrim sonra 1,1 mm’lik bir tepe izliyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
x0 = 50 mmx5 = 1,1 mmn = 5
ζ =
4.Orta
Sönümlü bir kütle–yay sisteminin serbest titreşim deneyinde 20 mm’lik bir yer değiştirme tepesini bir çevrim sonra 13,7 mm’lik bir tepe izliyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
x0 = 20 mmx1 = 13,7 mmn = 1
ζ =
5.Zor
40 kg’lık bir kütle uç uca (seri) bağlı iki yaya asılı: üstteki yayın rijitliği k₁ = 15 kN/m, alttakinin k₂ = 20 kN/m. Sönümü ve yayların kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 40 kgk1 = 15 kN/mk2 = 20 kN/m
fn = Hz
6.Zor
100 kg’lık bir kütle, rijitlikleri k₁ = 40 kN/m ve k₂ = 30 kN/m olan yan yana (paralel) iki yaya asılı. Kütle yatay kalıyor. Sönümü ve yayların kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 100 kgk1 = 40 kN/mk2 = 30 kN/m
fn = Hz
Cevap anahtarı
- 1. fn = 5,812 Hz
- 2. ωn = 19,36 rad/s
- 3. ζ = 0,1206
- 4. ζ = 0,06011
- 5. fn = 2,33 Hz
- 6. fn = 4,211 Hz
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.