1.Kolay
150 kg’lık bir kütle, rijitliği 15 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal açısal frekans ωn değerini rad/s cinsinden bulun.
m = 150 kgk = 15 kN/m
ωn = rad/s
Cevaplı Mekanik titreşimler çalışma kâğıdı
2.Kolay
40 kg’lık bir kütle, rijitliği 5 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal açısal frekans ωn değerini rad/s cinsinden bulun.
m = 40 kgk = 5 kN/m
ωn = rad/s
3.Orta
Rijitliği 200 kN/m olan bir yay üzerindeki 100 kg’lık bir kütlenin, 0,45 sönüm oranı veren viskoz bir sönümleyicisi var. Serbest titreşiminin sönümlü doğal frekansı fd değerini Hz cinsinden bulun.
m = 100 kgk = 200 kN/mζ = 0,45
fd = Hz
4.Orta
Sönümlü bir kütle–yay sisteminin serbest titreşim deneyinde 50 mm’lik bir yer değiştirme tepesini 4 çevrim sonra 11 mm’lik bir tepe izliyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
x0 = 50 mmx4 = 11 mmn = 4
ζ =
5.Zor
50 kg’lık bir kütle k₃ = 60 kN/m yayına asılı. k₃’ün üst ucu, yan yana iki yaya, k₁ = 15 kN/m ve k₂ = 30 kN/m, asılı rijit bir çubuğa bağlıdır; çubuk yatay kalıyor. Sönümü ve yaylarla çubuğun kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 50 kgk1 = 15 kN/mk2 = 30 kN/mk3 = 60 kN/m
fn = Hz
6.Zor
50 kg’lık bir kütle, rijitlikleri k₁ = 100 kN/m ve k₂ = 40 kN/m olan yan yana (paralel) iki yaya asılı. Kütle yatay kalıyor. Sönümü ve yayların kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 50 kgk1 = 100 kN/mk2 = 40 kN/m
fn = Hz
Cevap anahtarı
- 1. ωn = 10 rad/s
- 2. ωn = 11,18 rad/s
- 3. fd = 6,356 Hz
- 4. ζ = 0,06014
- 5. fn = 3,609 Hz
- 6. fn = 8,422 Hz
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.