Cevaplı Mohr dairesi ve gerilme dönüşümü çalışma kâğıdı

Bir noktada σₓ = 40 MPa ve σᵧ = −70 MPa ile bir miktar kayma gerilmesi vardır. 60° döndürülmüş bir elemanda döndürülmüş x′ doğrultusundaki normal gerilme −85,8 MPa’dır. Döndürülmüş y′ doğrultusundaki normal gerilme σ_y′ değerini bulun.

Burulmadaki bir milin yüzeyindeki bir nokta τₓᵧ = 90 MPa ile saf kayma durumundadır (σₓ = σᵧ = 0). Normali x ekseninden saat yönünün tersine 15° döndürülmüş bir düzlemdeki normal gerilme σ_θ değerini bulun.

Bir noktada σₓ = −20 MPa ve σᵧ = 0 MPa’dır. En büyük asal gerilme 55 MPa’ya ulaşmadan önce kayma gerilmesi τ_xy (büyüklük) ne kadar büyüyebilir?

Bir noktada σₓ = −10 MPa, σᵧ = 0 MPa ve τₓᵧ = −30 MPa’dır (çekme pozitif). x ekseninden, kayma gerilmesinin en büyük pozitif değeri +R’ye ulaştığı düzlemin normaline olan, −90° ile 90° arasındaki θ_s açısını bulun (kayma, τₓᵧ ile aynı yönde pozitif).

Yüklü bir parçadaki bir noktada σₓ = −20 MPa, σᵧ = −40 MPa ve τₓᵧ = 40 MPa (çekme pozitif). Normali x ekseninden saat yönünde 30° döndürülmüş bir düzlemdeki kayma gerilmesi τ_θ değerini bulun (τₓᵧ ile aynı yönde pozitif).

20 mm çaplı dolu bir mil, 100 N·m tork ile birlikte 200 N·m eğilme momenti taşıyor. Eğilme gerilmesinin çekme ve en büyük olduğu üst yüzeyde en büyük asal gerilme σ₁ değerini bulun.