Cevaplı Mohr dairesi ve gerilme dönüşümü çalışma kâğıdı

Yüklü bir parçadaki bir noktada σₓ = 120 MPa, σᵧ = −10 MPa ve τₓᵧ = −40 MPa (çekme pozitif). En büyük asal gerilme σ₁ değerini bulun.

Bir noktada σₓ = 130 MPa ve σᵧ = 100 MPa ile bir miktar kayma gerilmesi vardır. 20° döndürülmüş bir elemanda döndürülmüş x′ doğrultusundaki normal gerilme 87,9 MPa’dır. Döndürülmüş y′ doğrultusundaki normal gerilme σ_y′ değerini bulun.

Bir noktada σₓ = 80 MPa, σᵧ = 50 MPa ve τₓᵧ = 50 MPa’dır (çekme pozitif). x ekseninden, kayma gerilmesinin en büyük pozitif değeri +R’ye ulaştığı düzlemin normaline olan, −90° ile 90° arasındaki θ_s açısını bulun (kayma, τₓᵧ ile aynı yönde pozitif).

Yüklü bir parçadaki bir noktada σₓ = 40 MPa, σᵧ = 20 MPa ve τₓᵧ = −50 MPa (çekme pozitif). x ekseninden en büyük asal gerilmenin doğrultusuna olan açı θ_p değerini −90° ile 90° arasında bulun.

İnce bir levhadaki bir nokta düzlem gerilme durumundadır: σₓ = 70 MPa, σᵧ = 20 MPa ve τₓᵧ = −50 MPa (σ_z = 0). Malzemenin akma dayanımı 300 MPa’dır. Tresca (en büyük kayma gerilmesi) kriterine göre akmaya karşı güvenlik katsayısı n değerini bulun.

Yüklü bir parçadaki bir noktada σₓ = 140 MPa, σᵧ = −70 MPa ve τₓᵧ = 60 MPa (çekme pozitif). Normali x ekseninden saat yönünde 45° döndürülmüş bir düzlemdeki kayma gerilmesi τ_θ değerini bulun (τₓᵧ ile aynı yönde pozitif).