Cevaplı Mohr dairesi ve gerilme dönüşümü çalışma kâğıdı

Yüklü bir parçadaki bir noktada σₓ = −40 MPa, σᵧ = −60 MPa ve τₓᵧ = 20 MPa (çekme pozitif). En büyük asal gerilme σ₁ değerini bulun.

Burulmadaki bir milin yüzeyindeki bir nokta τₓᵧ = −30 MPa ile saf kayma durumundadır (σₓ = σᵧ = 0). Normali x ekseninden saat yönünün tersine 45° döndürülmüş bir düzlemdeki normal gerilme σ_θ değerini bulun.

Yüklü bir parçadaki bir noktada σₓ = 20 MPa, σᵧ = 100 MPa ve τₓᵧ = −50 MPa (çekme pozitif). x ekseninden en büyük asal gerilmenin doğrultusuna olan açı θ_p değerini −90° ile 90° arasında bulun.

Bir noktada σₓ = 100 MPa, σᵧ = 70 MPa ve τₓᵧ = −10 MPa’dır (çekme pozitif). x ekseninden, kayma gerilmesinin en büyük pozitif değeri +R’ye ulaştığı düzlemin normaline olan, −90° ile 90° arasındaki θ_s açısını bulun (kayma, τₓᵧ ile aynı yönde pozitif).

50 mm çaplı dolu bir mil, 2000 N·m tork ile birlikte 500 N·m eğilme momenti taşıyor. Eğilme gerilmesinin çekme ve en büyük olduğu üst yüzeyde düzlem içi en büyük kayma gerilmesi τ_max değerini bulun.

İç çapı 600 mm ve et kalınlığı 10 mm olan ince cidarlı silindirik bir tank, 1,5 MPa gösterge basıncında gaz içeriyor. Silindir ekseniyle 50° açı yapan helisel bir dikiş boyunca kaynaklanmış levhadan yapılmıştır. Kaynak dikişine dik etkiyen normal gerilme σ_n değerini bulun.