Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xy3−2P

f(x, y) = 4x²y − 5x³ + 5y² + 4xy için (3, −2) noktasında ∂f/∂y kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 4x²y − 5x³ + 5y² + 4xyP = (3, −2)
fy(3, −2) =
2.Kolay
xyx = 2x = 5y = 1251

2 ≤ x ≤ 5, 0 ≤ y ≤ 1 dikdörtgeni üzerinde I = ∫25 ∫01 (2y + 2) dy dx integralini hesaplayın.

f = 2y + 22 ≤ x ≤ 50 ≤ y ≤ 1
I =
3.Orta
xy−1−1∇fP

f(x, y) = ln(x² + y²) için (−1, −1) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = ln(x² + y²)P = (−1, −1)
|∇f| =
4.Orta
xy1−1P

f(0,9, −1,2) değerini yaklaşık olarak bulmak için f(x, y) = 3 ln(x² + y²) fonksiyonunun (1, −1) noktasındaki teğet düzlemini kullanın. Doğrusal yaklaşımı, L, verin.

f(x, y) = 3 ln(x² + y²)(a, b) = (1, −1)(x, y) = (0,9, −1,2)
L =
5.Zor
xy−101−2−101(0, −1)

f(x, y) = 3x² + 2xy + y² + 2x + 2y − 2 fonksiyonunun kritik noktalarını bulun, sınıflandırın ve yerel minimumundaki f değerini, fmin, verin.

f(x, y) = 3x² + 2xy + y² + 2x + 2y − 2
fmin =
6.Zor
xy−50−202(−3, −1)

f(x, y) = 3x² + 3xy + 2y² + 21x + 13y − 2 fonksiyonunun kritik noktalarını bulun, sınıflandırın ve yerel minimumundaki f değerini, fmin, verin.

f(x, y) = 3x² + 3xy + 2y² + 21x + 13y − 2
fmin =

Cevap anahtarı

  1. 1. fy(3, −2) = 28
  2. 2. I = 9
  3. 3. |∇f| = 1,414
  4. 4. L = 2,379
  5. 5. fmin = −3
  6. 6. fmin = −40

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.