Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xy−22P

f(x, y) = 2xy³ − 5x³ − 2y³ + 4xy için (−2, 2) noktasında ∂f/∂y kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 2xy³ − 5x³ − 2y³ + 4xyP = (−2, 2)
fy(−2, 2) =
2.Kolay
xy1−1P

f(x, y) = −3x²y − 2x² − y³ − 3xy için (1, −1) noktasında ∂f/∂x kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −3x²y − 2x² − y³ − 3xyP = (1, −1)
fx(1, −1) =
3.Orta
xy02402vP

f(x, y) = 3x³y³ − 2x³ + 3xy için (2, 1) noktasında v = (−1, −2) yönündeki yönlü türevi, Duf, bulun.

f(x, y) = 3x³y³ − 2x³ + 3xyP = (2, 1)v = (−1, −2)
Duf =
4.Orta
xy−2−1∇fP

f(x, y) = −4x³y − x³ + 4y² − xy için (−2, −1) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = −4x³y − x³ + 4y² − xyP = (−2, −1)
|∇f| =
5.Zor
xy1,5

I = ∬R √(x² + y²) dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: x² + y² ≤ 2,25 diski.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Zor
xyy = 1,2y = x1,21,2

I = ∫01,2 ∫x1,2 cos(y²) dy dx integrali bu sırayla hesaplanamaz. İntegral sırasını değiştirin ve hesaplayın.

f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1,2
I =

Cevap anahtarı

  1. 1. fy(−2, 2) = −80
  2. 2. fx(1, −1) = 5
  3. 3. Duf = −76,47
  4. 4. |∇f| = 45,22
  5. 5. I = 7,069
  6. 6. I = 0,4957

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.