Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

0 ≤ x ≤ 1, 2 ≤ y ≤ 5 dikdörtgeni üzerinde I = ∫₀¹ ∫₂⁵ (2x·e^0,5y) dy dx integralini hesaplayın.

f = 2x·e^0,5y0 ≤ x ≤ 12 ≤ y ≤ 5

I =

2.Kolay

f(x, y) = sin(−2x + 3y) için (0,5, 2) noktasında ∂f/∂x kısmi türevini bulun.

f(x, y) = sin(−2x + 3y)P = (0,5, 2)

f_x(0.5, 2) =

3.Orta

f(x, y) = −y·e^xy için (−1, 0,5) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = −y·e^xyP = (−1, 0,5)

|∇f| =

4.Orta

f(x, y) = x³e^0,5y için (2, 0) noktasında en dik artış yönünü, pozitif x ekseninden ölçülen açı olarak, θ, −180° ile 180° arasında derece cinsinden bulun.

f(x, y) = x³e^0,5yP = (2, 0)

θ = °

5.Zor

I = ∫₀^0,8 ∫_x^0,8 1/(1 + y²)² dy dx integrali bu sırayla hesaplanamaz. İntegral sırasını değiştirin ve hesaplayın.

f = 1/(1 + y²)²0 ≤ x ≤ y ≤ 0,8

I =

6.Zor

I = ∬_R √(x² + y²) dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: x² + y² ≤ 4 diskinin üst yarısı (y ≥ 0).

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ π

I =

Cevap anahtarı

1. I = 18,93
2. f_x(0.5, 2) = −0,5673
3. |∇f| = 0,3391
4. θ = 18,43 °
5. I = 0,1951
6. I = 8,378

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.